Diagramme Pert (Réseau PERT)
Qu'est-ce qu'un diagramme PERT ?
Le nom représente l'acronyme de "Program Evaluation and Review Technic". Il s'agit d'un outil visuel d'ordonnancement et de planification de projet.
Son but est d'organiser les tâches sous la forme d'un réseau afin de faciliter la gestion du projet. Cette représentation graphique permet d'identifier les connexions entre les différentes tâches, les temps d'exécution, les interdépendances.
Pourquoi utiliser le Réseau P.E.R.T. ?
Cet outil facilite la maîtrise du projet. En effet, il permet de :
- donner une vue réelle de la livraison du projet,
- anticiper l'affectation des ressources humaines et financières, des moyens techniques .
- identifier les tâches à traiter plus rapidement si l'on souhaite livrer le projet plus tôt.
- repérer les tâches à traiter simultanément (travail en parallèle) et les tâches antérieures .
- identifier les tâches critiques et le non-critique pour tenir les délais - permet par exemple de redéployer des ressources si nécessaire .
- préparer la construction d'un planning Gantt.
Représentation graphique du diagramme :
Le diagramme s'organise sous forme de réseau. Il possède un début et une fin, des étapes et des tâches.
Les tâches sont représentées par des flèches encadrées par 2 étapes (ou nœuds). Chaque étape possède une date au plus tôt et une date au plus tard.
Les étapes pour créer un PERT :
1.Préparez les tâches :
- Estimez leur durée et leur(s) antécédent(s) : pour chaque tâche, évaluer le temps nécessaire pour leur traitement.
- Exemple de tableau d'antériorités .
Tâche | Durée | Antécédent(s) |
A | 2 | - |
B | 8 | - |
C | 5 | A |
D | 2 | B |
E | 6 | B |
F | 5 | E |
G | 3 | A-D |
2.Construisez le réseau en reliant les tâches entre elles, via des étapes :
Reprenez le tableau avec la liste de tâches et montez le réseau en utilisant les liens de dépendance (les antécédents). Indiquez sur le graphique la désignation des tâches et leur durée comme défini précédemment.
La tâche en pointillés est qualifiée de fictive. Nous verrons plus bas comment la traiter .
3.Indiquez les dates au plus tôt :
Prenez la première étape (ici "1"), ajoutez la date au plus tôt de l'étape précédente à la durée de la tâche qui la concerne : 0 + 2 (tâche A) = 2 Faites de même pour l'ensemble des tâches. Par exemple pour l'étape 4 : 8+ 6 (tâche E) = 14.
Lorsque plusieurs tâches convergent vers une même étape (ici l'étape de Fin), retenez comme date au plus tôt, le nombre de jours le plus grand des différentes possibilités.
Dans notre exemple :
- Le chemin passant par la tâche C donne une date au plus tôt de 7 jours
- par la tâche G, 13 jours
- par F, 19 jours
On retient donc 19 jours, car le projet se finira au plus tôt 19 jours après son début.
Le cas de la tâche fictive :
Concernant la G, elle possède 2 antérieurs D et A. Commeune tâche ne peut être représentée que par une seule flèche,
il est nécessaire de créer une tâche fictive. Comme la D possède la date au plus tôt la plus élevée, on crée à son extrémité de façon conventionnelle l'étape 3 - puis on crée une tâche fictive A' avec une durée de 0 reliant les étapes 1et 3.
4.Renseignez les dates au plus tard :
Parcourez le chemin inverse pour calculer les dates au plus tard.
Partez de la dernière étape et indiquez la date au plus tard égale à la date au plus tôt, ici 19 jours. Puis remontez le graphe en
retranchant cette fois à la date au plus tard de l'étape en question,la durée de la tâche qui la précède pour trouver la date au plustard de l'étape positionnée en amont.
Exemple pour l'étape 1 : 19 jours (nœud final) - 5 jours (tâche C)= 14 jours
Lorsque 2 tâches ont pour origine la même étape, calculez les dates dans les 2 cas et retenez la date la plus petite.
Procédez de la même manière avec les tâches fictives.
Exemple pour l'étape 2 : en passant par la tâche D, la date au plus tard est de 14, alors que via l'étape E, nous avons 8.
Nous retenons donc 8.
5.Définition du chemin critique :
Il s'agit du chemin passant par les tâches dont la marge totale est nulle. Ce tracé indique le délai incompressible pour réaliser le projet.
6.Les marges :
- Les étapes 4 et 5 matérialisent le début et la fin d’une tâche (dates). Elles ne consomment ni de temps, ni de coût, ni de moyen. Ce sont simplement des états de l’avancement du projet.
- La tâche A, commence à l’étape 4 et se termine à l’étape 5. Si l ’unité de temps est le jour, elle dure 5 jours. Elle commencera au plus tôt le 3ème jour après le lancement du projet et s’achèvera au plus tôt le 8ème jour. L’étape 5 pouvant commencer au plus tard le 10ème jour, l’étape 4 pourra commencer au plus tard le 5ème jour.
- Dans les diagrammes convergents / divergents, il faut tenir compte des durées de chaque tâche pour définir les dates « au plus tôt » et les dates « au plus tard ».
- Calcul des dates : les dates « au plus tôt » se comptent à partir de l’étape initiale par additions successives des durées des tâches. Les dates « au plus tard » se calculent à partir de l ’étape finale en retranchant successivement les durées des tâches.
- Antériorité : La tâche A est antérieure à la tâche B. On dit que la tâche B a pour antériorité la tâche A.
- La marge totale (Mt) : d ’une tâche, est le délai maximum que l ’on peut appliquer à sa date de début « au plus tôt », ce qui implique d ’avoir réalisé toutes les tâches antérieures au plus tôt et toutes les tâches restantes appartenant au même
chemin, au plus tard.
Mt = Z’ - ( x + Y ) - La marge libre (Ml) : d’une tâche est le délai maximum que l’on peut appliquer à sa date de début « au plus tôt », sans affecter les dates de début « au plus tôt » des tâches suivantes se trouvant sur le même chemin. Ce type de marge est très utile pour l’ordonnancement d’un projet.
Ml = Y’ - ( x + Y )